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当手机短信发出去后显示尚未送达时，可能的原因包括。
1、信号问题：手机信号不佳或者接收方所处的区域信号不好，可能导致短信无法成功发送或接收。
2、短信中心号码不正确：每个手机都有一个短信中心号码，如果更改或误操作导致短信中心号码不正确，可能无法正常发送短信，可以尝试重新设置正确的短信中心号码。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或格式错误，可能会被系统拦截或无法发送，可以检查短信内容是否正确。
4、网络拥堵：在高峰时段或网络繁忙时，可能会出现短信延迟或无法发送的情况，可以等待一段时间再次尝试发送。
5、手机存储空间不足：手机存储空间不足时，可能会影响短信的正常发送和接收，可以清理手机存储空间后再次尝试发送短信。
6、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题或者维护，也可能导致短信无法发送，可以联系运营商咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机重启或者恢复出厂设置，或者咨询手机售后服务中心的工作人员以获取专业的帮助。